已知圆x^2+y^2=4上一点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 19:30:58
(1)求线段AP中点的轨迹方程。
(2)若∠PBQ=90°,求PQ中点的轨迹方程。
(2)若∠PBQ=90°,求PQ中点的轨迹方程。
(1)求线段AP中点的轨迹方程
AP中点(x,y)
xP=2x-2,yP=2y
x^2+y^2=4
(2x-2)^2+(2y)^2=4
AP中点的轨迹方程:(x-1)^2+y^2=1
(2)若角PBQ=90°,求PQ中点的轨迹方程
PQ中点(x,y)
xP+xQ=2x,(xP+xQ)^2=(2x)^2
(xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2......(1)
yP+yQ=2y
(yP)^2+(yQ)^2+2yP*yQ=4y^2......(2)
(xP)^2+(yP)^2=4......(3)
(xQ)^2+(yQ)^2=4......(4)
角PBQ=90°
k(PB)*k(QB)=-1
[(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)]=-1
xP*xQ+yP*yQ=(xP+xQ)+(yP+yQ)-2=2x+2y-2
2xP*xQ+2yP*yQ=4x+4y-4......(5)
(1)+(2)-(3)-(4)-(5):
x^2+y^2-x-y-1=0
PQ中点的轨迹方程圆:
(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=1.5
已知两点A(-2,0).B(0,2),点C是圆X*X+y*y-2X=0上的任意一点,则
已知第四象限内一点P(a,b)在直线y=-2x+1上,
已知x,y的方程组(x-y=a 3,2x y=5)的解满足x>y>0,化简|a| |3 a|
已知A={(X,Y)|(X-2)平方+(Y+3)平方≤4}
已知A={(X,Y)|(X-2)平方+(Y+3)平方≤4}```题目急
已知,y=a(x+m)^2,当x=0,y=-12;x=1,y=-27
已知A(4,2) 直线l1:x-y=0 l2:y=o在l1和l2上各求一点B,C使得△ABC的周长最小
已知x^2+2x+1+y^2-4y+4=0,求x,y
已知A(-1,1),B(1,1),试在直线x-y-2=0上找一点p,使角APB最大。
已知两点A(-4,0)和B(4,0),在圆(x-3)^2+(y-4)^2=4上求一点P,使|PA|^2+|PB|^2取得最小值